This supplication is called Dua al-Hajj. In al-Kafi, al-Kulayni has narrated on the authority of Abu-Basir that Imam al-Sadiq (عليه السلام) used to recite the following supplication in Ramaḍān:
اَللّٰهُمَّ اِنِّي بِكَ وَ مِنْكَ اَطْلُبُ حَاجَتِي وَ مَنْ طَلَبَ حَاجَةً اِلَى النَّاسِ فَاِنِّي لَا اَطْلُبُ حَاجَتِي اِلَّا مِنْكَ وَحْدَكَ لا شَرِيْكَ لَكَ وَ اَسْاَلُكَ بِفَضْلِكَ وَ رِضْوَانِكَ اَنْ تُصَلِّيَ عَلٰى مُحَمَّدٍ وَ اَهْلِ بَيْتِهِ وَ اَنْ تَجْعَلَ لِي فِي عَامِي هٰذَا اِلَى بَيْتِكَ الْحَرَامِ سَبِيْلًا حِجَّةً مَبْرُوْرَةً مُتَقَبَّلَةً زَاكِيَةً خَالِصَةً لَكَ تَقَرُّ بِهَا عَيْنِي وَ تَرْفَعُ بِهَا دَرَجَتِي وَ تَرْزُقَنِي اَنْ اَغُضَّ بَصَرِي وَ اَنْ اَحْفَظَ فَرْجِي وَ اَنْ اَكُفَّ بِهَا عَنْ جَمِيعِ مَحَارِمِكَ حَتَّى لا يَكُوْنَ شَيْءٌ آثَرَ عِنْدِي مِنْ طَاعَتِكَ وَ خَشْيَتِكَ وَ الْعَمَلِ بِمَا اَحْبَبْتَ وَ التَّرْكِ لِمَا كَرِهْتَ وَ نَهَيْتَ عَنْهُ وَ اجْعَلْ ذَلِكَ فِي يُسْرٍ وَ يَسَارٍ وَ عَافِيَةٍ وَ مَا اَنْعَمْتَ بِهِ عَلَيَّ وَ اَسْاَلُكَ اَنْ تَجْعَلَ وَفَاتِي قَتْلًا فِي سَبِيْلِكَ تَحْتَ رَايَةِ نَبِيِّكَ مَعَ اَوْلِيَائِكَ وَ اَسْاَلُكَ اَنْ تَقْتُلَ بِي اَعْدَاءَكَ وَ اَعْدَاءَ رَسُوْلِكَ وَ اَسْاَلُكَ اَنْ تُكْرِمَنِي بِهَوَانِ مَنْ شِئْتَ مِنْ خَلْقِكَ وَ لَا تُهِنِّي بِكَرَامَةِ اَحَدٍ مِنْ اَوْلِيَائِكَ اَللّٰهُمَّ اجْعَلْ لِي مَعَ الرَّسُوْلِ سَبِيْلًا حَسْبِيَ اللّٰهُ مَا شَاءَ اللّٰهُ